Soal : Perbandingan Jarak dan Tinggi Maksimal
Ditulis Oleh Admin   
Monday, 01 December 2008
Q : Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi A = 60 derajat. Perbandingan jarak mendatar maximum dan tinggi maximum yang dicapai benda adalah?

A :
Persamaan gerak benda pada arah vertikal adalah dengan
Voy = Vo.sinA
saat mencapai puncak, kecepatan arah vertikalnya 0, maka
0 = Vo.sinA - gt
t = Vo.sinA / g

ketinggian benda adalah h = Voy.t -1/2.g.t^2
h = Vo.sinA . Vo.sinA / g - 1/2.g.(Vo.sinA / g)^2 = 1/2.(Vo.sinA)^2/g

Sementara itu, untuk kembali ke tanah lagi, benda memerlukan waktu 2x waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak.
Maka jarak mendatarnya adalah
x = Vo.cosA . 2.Vo.sinA / g = Vo^2.sin2A / g

Maka,
x : h = (Vo^2.sin2A / g) : (1/2.(Vo.sinA)^2/g) = (2.sin2A) : sin^2 A = (2 x sin120) : sin^2 60