Kinematika

Q : Tolong donk kirimin aku contoh soal dan penyelesaian Kinematika

A : Ni beberapa contoh soal kinematika :

1. Suatu titik melintasi setengah jarak dengan kecepatan v₀. Sisa setengah bagian lain dari jarak ditempuh dengan kecepatan v_1­ untuk separuh waktu, dan dengan kecepatan v₂ untuk separuh waktu yang lain. Hitunglah kecepatan rata-rata dari titik pada rata-rata keseluruhan waktu gerak!

Jawab

Anggap jarak total yang ditempuh partikel adalah x, maka waktu yang diperlukan untuk menempuh setengah jarak adalah:

Dan anggap x₁ bagian dari sisa setengah bagian lainnya jarak yang ditempuh dengan kecepatan v₁ untuk waktu t₂/2 dan x₂ bagian dari sisa setengah bagian lainnya juga ditempuh dengan kecepatan v₂ untuk waktu t₂/2 maka:

dan

jadi

Jadi, total waktu yang diperlukan adalah

1. Dua orang perenang meninggalkan titik A pada sebuah tepi sungai untuk mencapai titik B yang terletak tepat di seberang tepi sungai yang lain. Seorang dari kedua perenang menyeberangi sungai melalui garis lurus AB sementara perenang yang lain terbawa arus ke sebelah kanan dan kemudian berjalan sejauh jarak dari ia tempat ia terbawa arus menuju ke titik B. Dengan kecepatan (u) berapakah perenang tersebut harus berjalan bila kedua perenang mencapai jarak yang ditentukan pada saat bersamaan? Kecepatan arus v₀ = 2 km/jam dan kecepatan v’ dari setiap perenang terhadap air adalah 2,5 km/jam.

Jawab:

Gerekan kedua perenang ditunjukkan pada gambar dibawah. Dari gambar pertama, perenang pertama harus menjaga dirinya agar tetap berada pada sudut θ₁ menuju aliran atas garis AB sehingga resultan vektor kecepatan melalui AB merupakan penjumlahan dari vektor kecepatan perenang tersebut melalui AC dan vektor kecepatan arus melalui CB. Jadi resultan kecepatan perenang-1 adalah:

Jadi waktu yang diperlukan oleh perenang-1 adalah:

Sedangkan perenang-2 berenang menyeberangi sungai pada sudut sebelah kanan dari arus (lihat gambar), resultan kecepatannya adalah:

dan sudut θ₂ dapat dihitung dengan:

maka

dan

Jadi waktu yang diperlukan oleh perenang-2 untuk menuju titik D dari A adalah:

dan waktu yang tersisa untuk berjalan dari D ke B adalah:

dimana waktu dari perenang-1 dan perenang-2 mencapai titik

B adalah sama t = t₁

Jadi kecepatan jalan:

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui maka didapat u = 30 km/jam.